Cálculo Exemplos

$\sum_{k = 1}^{9} k^{3}$

Step 1

A fórmula da soma de um polinômio com grau $3$ é:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{3} = \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

Step 2

Substitua os valores na fórmula.

$\frac{9^{2} {(9 + 1)}^{2}}{4}$

Step 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Some $9$ e $1$ .

$\frac{9^{2} \cdot 10^{2}}{4}$

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$\frac{81 \cdot 10^{2}}{4}$

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$\frac{81 \cdot 100}{4}$

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $81$ por $100$ .

$\frac{8100}{4}$

Divida $8100$ por $4$ .

$2025$