Cálculo Exemplos

$\int_{π}^{2 x} \sin (t^{2}) d t$

Step 1

Calcule a derivada de $\int_{π}^{2 x} \sin (t^{2}) d t$ com relação a $x$ usando o teorema fundamental do cálculo e a regra da cadeia.

$\frac{d}{d x} [2 x] \sin ({(2 x)}^{2})$

Step 2

Diferencie.

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Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 x$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x] \sin ({(2 x)}^{2})$

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$2 \cdot 1 \sin ({(2 x)}^{2})$

Simplifique com fatoração.

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Multiplique $2$ por $1$ .

$2 \sin ({(2 x)}^{2})$

Fatore $2$ de $2 x$ .

$2 \sin ({(2 (x))}^{2})$

Simplifique a expressão.

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Aplique a regra do produto a $2 (x)$ .

$2 \sin (2^{2} x^{2})$

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$2 \sin (4 x^{2})$