Cálculo Exemplos

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Step 1

Escreva $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ como uma função.

$f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Step 2

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int \frac{1}{\sin^{2} (x)} d x$

Step 4

Converta de $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ em $\csc^{2} (x)$ .

$\int \csc^{2} (x) d x$

Step 5

Como a derivada de $- \cot (x)$ é $\csc^{2} (x)$ , a integral de $\csc^{2} (x)$ é $- \cot (x)$ .

$- \cot (x) + C$

Step 6

A resposta é a primitiva da função $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x)}$ .

$F (x) =$ $- \cot (x) + C$