Cálculo Exemplos

$y = - \frac{1}{3} \cos (\frac{1}{3} x)$

Step 1

Use a forma $a \cos (b x - c) + d$ para encontrar as variáveis usadas para encontrar a amplitude, o período, a mudança de fase e o deslocamento vertical.

$a = - \frac{1}{3}$

$b = \frac{1}{3}$

$c = 0$

$d = 0$

Step 2

Encontre a amplitude $| a |$ .

Amplitude: $\frac{1}{3}$

Step 3

Encontre o período de $- \frac{\cos (\frac{x}{3})}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Substitua $b$ por $\frac{1}{3}$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{3} |}$

$\frac{1}{3}$ é aproximadamente $0.\overline{3}$ , que é positivo, então remova o valor absoluto

$\frac{2 π}{\frac{1}{3}}$

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$2 π \cdot 3$

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 π$

Step 4

Encontre a mudança de fase usando a fórmula $\frac{c}{b}$ .

Toque para ver mais passagens...

A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de $\frac{c}{b}$ .

Mudança de fase: $\frac{c}{b}$

Substitua os valores de $c$ e $b$ na equação para mudança de fase.

Mudança de fase: $\frac{0}{\frac{1}{3}}$

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

Mudança de fase: $0 \cdot 3$

Multiplique $0$ por $3$ .

Mudança de fase: $0$

Step 5

Liste as propriedades da função trigonométrica.

Amplitude: $\frac{1}{3}$

Período: $6 π$

Mudança de fase: nenhuma

Deslocamento vertical: nenhum

Step 6