Cálculo Exemplos

$(f \circ g) - 1$

Step 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $f o g - 1$ com relação a $f$ é $\frac{d}{d f} [f o g] + \frac{d}{d f} [- 1]$ .

$\frac{d}{d f} [f o g] + \frac{d}{d f} [- 1]$

Step 2

Avalie $\frac{d}{d f} [f o g]$ .

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Como $o g$ é constante em relação a $f$ , a derivada de $f o g$ em relação a $f$ é $o g \frac{d}{d f} [f]$ .

$o g \frac{d}{d f} [f] + \frac{d}{d f} [- 1]$

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d f} [f^{n}]$ é $n f^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$o g \cdot 1 + \frac{d}{d f} [- 1]$

Multiplique $o$ por $1$ .

$g o + \frac{d}{d f} [- 1]$

Step 3

Diferencie usando a regra da constante.

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Como $- 1$ é constante em relação a $f$ , a derivada de $- 1$ em relação a $f$ é $0$ .

$g o + 0$

Some $g o$ e $0$ .

$g o$