Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 3^{-}} \sin (x - 3)}{3 x - 9}$

Step 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$\frac{\sin (lim_{x \to 3^{-}} x - 3)}{3 x - 9}$

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $3$ .

$\frac{\sin (lim_{x \to 3^{-}} x - lim_{x \to 3^{-}} 3)}{3 x - 9}$

Avalie o limite de $3$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $3$ .

$\frac{\sin (lim_{x \to 3^{-}} x - 1 \cdot 3)}{3 x - 9}$

Step 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $3$ por $x$ .

$\frac{\sin (3 - 1 \cdot 3)}{3 x - 9}$

Step 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{\sin (3 - 3)}{3 x - 9}$

Subtraia $3$ de $3$ .

$\frac{\sin (0)}{3 x - 9}$

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$\frac{0}{3 x - 9}$

Fatore $3$ de $3 x - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{0}{3 (x) - 9}$

Fatore $3$ de $- 9$ .

$\frac{0}{3 x + 3 \cdot - 3}$

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{0}{3 (x - 3)}$

Cancele o fator comum de $0$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $3$ de $0$ .

$\frac{3 (0)}{3 (x - 3)}$

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 0}{3 (x - 3)}$

Reescreva a expressão.

$\frac{0}{x - 3}$

Divida $0$ por $x - 3$ .

$0$