Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} \ln (x + 1)}{\sqrt{x}}$

Step 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Mova o limite para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (lim_{x \to 0} x + 1)}{\sqrt{x}}$

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{\ln (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1)}{\sqrt{x}}$

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{\ln (lim_{x \to 0} x + 1)}{\sqrt{x}}$

Step 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{\ln (0 + 1)}{\sqrt{x}}$

Step 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Some $0$ e $1$ .

$\frac{\ln (1)}{\sqrt{x}}$

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$\frac{0}{\sqrt{x}}$

Divida $0$ por $\sqrt{x}$ .

$0$