Cálculo Exemplos

$y = x^{3}$

Step 1

Encontre a primeira derivada.

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Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$f' (x) = 3 x^{2}$

A primeira derivada de $f (x)$ com relação a $x$ é $3 x^{2}$ .

$3 x^{2}$

Step 2

Defina a primeira derivada como igual a $0$ e resolva a equação $3 x^{2} = 0$ .

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Defina a primeira derivada como igual a $0$ .

$3 x^{2} = 0$

Divida cada termo em $3 x^{2} = 0$ por $3$ e simplifique.

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Divida cada termo em $3 x^{2} = 0$ por $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Simplifique o lado esquerdo.

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Cancele o fator comum de $3$ .

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Cancele o fator comum.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{3}$

Simplifique o lado direito.

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Divida $0$ por $3$ .

$x^{2} = 0$

Calcule a raiz quadrada dos dois lados da equação para eliminar o expoente do lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{0}$

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

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Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Step 3

Encontre os valores em que a derivada é indefinida.

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O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Step 4

Avalie $x^{3}$ em cada valor $x$ em que a derivada é $0$ ou indefinida.

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Avalie em $x = 0$ .

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Substitua $0$ por $x$ .

${(0)}^{3}$

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$0$

Liste todos os pontos.

$(0, 0)$

Step 5