Cálculo Exemplos

$1 + \tan^{2} (x)$

Step 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int d x + \int \tan^{2} (x) d x$

Step 2

Aplique a regra da constante.

$x + C + \int \tan^{2} (x) d x$

Step 3

Usando a fórmula de Pitágoras, reescreva $\tan^{2} (x)$ como $- 1 + \sec^{2} (x)$ .

$x + C + \int - 1 + \sec^{2} (x) d x$

Step 4

Divida a integral única em várias integrais.

$x + C + \int - 1 d x + \int \sec^{2} (x) d x$

Step 5

Aplique a regra da constante.

$x + C - x + C + \int \sec^{2} (x) d x$

Step 6

Como a derivada de $\tan (x)$ é $\sec^{2} (x)$ , a integral de $\sec^{2} (x)$ é $\tan (x)$ .

$x + C - x + C + \tan (x) + C$

Step 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Subtraia $x$ de $x$ .

$C + 0 + C + \tan (x) + C$

Some $C$ e $0$ .

$C + C + \tan (x) + C$

Simplifique.

$\tan (x) + C$