Cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{x}{x^{2} - 4}$

Step 1

Defina o denominador em $\frac{x}{x^{2} - 4}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x^{2} - 4 = 0$

Step 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 4$

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

Simplifique $\pm \sqrt{4}$ .

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Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 2$

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 2$

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 2$

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2, - 2$

Step 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 2) \cup (2, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 2, - 2}$

Step 4

Como o domínio não consiste em números reais apenas, $f (x) = \frac{x}{x^{2} - 4}$ não é contínuo em relação a todos os números reais.

Não contínuo

Step 5