Cálculo Exemplos

$x \ln (x)$

Step 1

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = x$ e $g (x) = \ln (x)$ .

$x \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]$

Step 2

A derivada de $\ln (x)$ em relação a $x$ é $\frac{1}{x}$ .

$x \frac{1}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]$

Step 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências.

Toque para ver mais passagens...

Combine $x$ e $\frac{1}{x}$ .

$\frac{x}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]$

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]$

Reescreva a expressão.

$1 + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]$

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$1 + \ln (x) \cdot 1$

Multiplique $\ln (x)$ por $1$ .

$1 + \ln (x)$