Cálculo Exemplos

$\int \ln (x) d x$

Step 1

Integre por partes usando a fórmula $\int u d v = u v - \int v d u$ , em que $u = \ln (x)$ e $d v = 1$ .

$\ln (x) x - \int x \frac{1}{x} d x$

Step 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Combine $x$ e $\frac{1}{x}$ .

$\ln (x) x - \int \frac{x}{x} d x$

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\ln (x) x - \int \frac{x}{x} d x$

Reescreva a expressão.

$\ln (x) x - \int d x$

Step 3

Aplique a regra da constante.

$\ln (x) x - (x + C)$

Step 4

Simplifique.

$\ln (x) x - x + C$