Álgebra Exemplos

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 3 & 2 \end{array}]$

Step 1

The inverse of a $2 \times 2$ matrix can be found using the formula $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ where $a d - b c$ is the determinant.

Step 2

Find the determinant.

Toque para ver mais passagens...

O determinante de uma matriz $2 \times 2$ pode ser encontrado ao usar a fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot 2 - 3 \cdot 1$

Simplifique o determinante.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 - 3 \cdot 1$

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$2 - 3$

Subtraia $3$ de $2$ .

$- 1$

Step 3

Substitute the known values into the formula for the inverse.

$\frac{1}{- 1} [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 3 & 1 \end{array}]$

Step 4

Divida $1$ por $- 1$ .

$- [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 3 & 1 \end{array}]$

Step 5

Multiplique $- 1$ por cada elemento da matriz.

$[\begin{array}{c} - 1 \cdot 2 & - - 1 \\ - - 3 & - 1 \cdot 1 \end{array}]$

Step 6

Simplifique cada elemento da matriz.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & - - 1 \\ - - 3 & - 1 \cdot 1 \end{array}]$

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & 1 \\ - - 3 & - 1 \cdot 1 \end{array}]$

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & 1 \\ 3 & - 1 \cdot 1 \end{array}]$

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & 1 \\ 3 & - 1 \end{array}]$