Álgebra Exemplos

$y = \frac{2 x}{3}$ , $y = - \frac{2 x}{3}$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Reordene os termos.

$y = \frac{2}{3} x$

Etapa 2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $\frac{2}{3}$ .

$m_{1} = \frac{2}{3}$

Etapa 3

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Reordene os termos.

$y = - (\frac{2}{3} x)$

Remova os parênteses.

$y = - \frac{2}{3} x$

Etapa 4

Usando a forma reduzida, a inclinação é $- \frac{2}{3}$ .

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

Etapa 5

Estabeleça o sistema de equações para encontrar os pontos de intersecção.

$y = \frac{2 x}{3}, y = - \frac{2 x}{3}$

Etapa 6

Resolva o sistema de equações para encontrar o ponto de intersecção.

Toque para ver mais passagens...

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$\frac{2 x}{3} = - \frac{2 x}{3}$

Resolva $\frac{2 x}{3} = - \frac{2 x}{3}$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$2 x = - 2 x$

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

$2 x + 2 x = 0$

Some $2 x$ e $2 x$ .

$4 x = 0$

Divida cada termo em $4 x = 0$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Divida cada termo em $4 x = 0$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{4}$

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Divida $0$ por $4$ .

$x = 0$

Avalie $y$ quando $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Substitua $0$ por $x$ .

$y = - \frac{2 (0)}{3}$

Simplifique $- \frac{2 (0)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $0$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $3$ de $2 (0)$ .

$y = - \frac{3 (2 \cdot (0))}{3}$

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Fatore $3$ de $3$ .

$y = - \frac{3 (2 \cdot (0))}{3 (1)}$

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{3 (2 \cdot (0))}{3 \cdot 1}$

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{2 \cdot (0)}{1}$

Divida $2 \cdot (0)$ por $1$ .

$y = - (2 \cdot (0))$

Multiplique $- (2 \cdot (0))$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $2$ por $0$ .

$y = - 0$

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$y = 0$

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(0, 0)$

Etapa 7

Como as inclinações são diferentes, as retas terão exatamente um ponto de intersecção.

$m_{1} = \frac{2}{3}$

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

$(0, 0)$

Etapa 8