Álgebra Exemplos

$(- 1, \frac{5 π}{6})$

Step 1

Use as fórmulas da conversão para converter coordenadas polares em retangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Step 2

Substitua os valores conhecidos de $r = - 1$ e $θ = \frac{5 π}{6}$ nas fórmulas.

$x = (- 1) \cos (\frac{5 π}{6})$

$y = (- 1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Step 3

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$x = - 1 (- \cos (\frac{π}{6}))$

$y = (- 1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Step 4

O valor exato de $\cos (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 1 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Step 5

Multiplique $- 1 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{2}$ por $1$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (- 1) \sin (\frac{5 π}{6})$

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (- 1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Step 6

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = - 1 \sin (\frac{π}{6})$

Step 7

O valor exato de $\sin (\frac{π}{6})$ é $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = - 1 (\frac{1}{2})$

Step 8

Reescreva $- 1 (\frac{1}{2})$ como $- (\frac{1}{2})$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

Step 9

A representação retangular do ponto polar $(- 1, \frac{5 π}{6})$ é $(\frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$ .

$(\frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$