Álgebra Exemplos

$\frac{1}{6} x^{2} - 2 x - 9$

Step 1

Combine $\frac{1}{6}$ e $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{6} - 2 x - 9$

Step 2

O mínimo de uma função quadrática ocorre em $x = - \frac{b}{2 a}$ . Se $a$ for positivo, o valor mínimo da função será $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{mín}$ $x = a x^{2} + b x + c$ ocorre em $x = - \frac{b}{2 a}$

Step 3

Encontre o valor de $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Substitua os valores de $a$ e $b$ .

$x = - \frac{- 2}{2 (0.1\overline{6})}$

Remova os parênteses.

$x = - \frac{- 2}{2 (0.1\overline{6})}$

Simplifique $- \frac{- 2}{2 (0.1\overline{6})}$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $- 2$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $2$ de $- 2$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 0.1\overline{6}}$

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Fatore $2$ de $2 \cdot 0.1\overline{6}$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 1}{2 (0.1\overline{6})}$

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 0.1\overline{6}}$

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{- 1}{0.1\overline{6}}$

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Divida $- 1$ por $0.1\overline{6}$ .

$x = - - 6$

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

$x = 6$

Step 4

Avalie $f (6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Substitua a variável $x$ por $6$ na expressão.

$f (6) = \frac{{(6)}^{2}}{6} - 2 \cdot 6 - 9$

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$f (6) = \frac{36}{6} - 2 \cdot 6 - 9$

Divida $36$ por $6$ .

$f (6) = 6 - 2 \cdot 6 - 9$

Multiplique $- 2$ por $6$ .

$f (6) = 6 - 12 - 9$

Simplifique subtraindo os números.

Toque para ver mais passagens...

Subtraia $12$ de $6$ .

$f (6) = - 6 - 9$

Subtraia $9$ de $- 6$ .

$f (6) = - 15$

A resposta final é $- 15$ .

$- 15$

Step 5

Use os valores $x$ e $y$ para encontrar onde ocorre o mínimo.

$(6, - 15)$

Step 6