Álgebra Exemplos

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 5 \\ 3 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}]$

Step 1

Multiply every element in the $2 n d$ row by its cofactor and add.

$- 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 2 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 2 \end{array} |$

Step 2

Multiplique $0$ por $| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 2 \end{array} |$ .

$- 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 2 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} | + 0$

Step 3

Avalie $| \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 2 & 1 \end{array} |$ .

Toque para ver mais passagens...

O determinante de uma matriz $2 \times 2$ pode ser encontrado ao usar a fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 3 (2 \cdot 1 - 2 \cdot 5) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} | + 0$

Simplifique o determinante.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $2$ por $1$ .

$- 3 (2 - 2 \cdot 5) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} | + 0$

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$- 3 (2 - 10) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} | + 0$

Subtraia $10$ de $2$ .

$- 3 \cdot - 8 + 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} | + 0$

Step 4

Avalie $| \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} |$ .

Toque para ver mais passagens...

O determinante de uma matriz $2 \times 2$ pode ser encontrado ao usar a fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 3 \cdot - 8 + 1 (1 \cdot 1 - 1 \cdot 5) + 0$

Simplifique o determinante.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $1$ por $1$ .

$- 3 \cdot - 8 + 1 (1 - 1 \cdot 5) + 0$

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$- 3 \cdot - 8 + 1 (1 - 5) + 0$

Subtraia $5$ de $1$ .

$- 3 \cdot - 8 + 1 \cdot - 4 + 0$

Step 5

Simplifique o determinante.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $- 3$ por $- 8$ .

$24 + 1 \cdot - 4 + 0$

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$24 - 4 + 0$

Subtraia $4$ de $24$ .

$20 + 0$

Some $20$ e $0$ .

$20$