Álgebra Exemplos

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 5 \end{array}]$

Etapa 1

Multiply every element in the $1 s t$ row by its cofactor and add.

$1 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 0 & 5 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 5 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 0 & 3 \\ 0 & 0 \end{array} |$

Etapa 2

Multiplique $0$ por $| \begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 5 \end{array} |$ .

$1 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 0 & 5 \end{array} | + 0 + 0 | \begin{array}{c} 0 & 3 \\ 0 & 0 \end{array} |$

Etapa 3

Multiplique $0$ por $| \begin{array}{c} 0 & 3 \\ 0 & 0 \end{array} |$ .

$1 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 0 & 5 \end{array} | + 0 + 0$

Etapa 4

Avalie $| \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 0 & 5 \end{array} |$ .

Toque para ver mais passagens...

O determinante de uma matriz $2 \times 2$ pode ser encontrado ao usar a fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 (3 \cdot 5 + 0 \cdot 0) + 0 + 0$

Simplifique o determinante.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $3$ por $5$ .

$1 (15 + 0 \cdot 0) + 0 + 0$

Multiplique $0$ por $0$ .

$1 (15 + 0) + 0 + 0$

Some $15$ e $0$ .

$1 \cdot 15 + 0 + 0$

Etapa 5

Simplifique o determinante.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $15$ por $1$ .

$15 + 0 + 0$

Some $15$ e $0$ .

$15 + 0$

Some $15$ e $0$ .

$15$