Álgebra Exemplos

$f (x) = x^{2} - 8 x - 2$

Step 1

Escreva $f (x) = x^{2} - 8 x - 2$ como uma equação.

$y = x^{2} - 8 x - 2$

Step 2

Complete o quadrado de $x^{2} - 8 x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Use a forma $a x^{2} + b x + c$ para encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 1$

$b = - 8$

$c = - 2$

Considere a forma de vértice de uma parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Encontre o valor de $d$ usando a fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Substitua os valores de $a$ e $b$ na fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 8}{2 \cdot 1}$

Cancele o fator comum de $- 8$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $2$ de $- 8$ .

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1}$

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Fatore $2$ de $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 (1)}$

Cancele o fator comum.

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1}$

Reescreva a expressão.

$d = \frac{- 4}{1}$

Divida $- 4$ por $1$ .

$d = - 4$

Encontre o valor de $e$ usando a fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Substitua os valores de $c$ , $b$ e $a$ na fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 2 - \frac{{(- 8)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Eleve $- 8$ à potência de $2$ .

$e = - 2 - \frac{64}{4 \cdot 1}$

Multiplique $4$ por $1$ .

$e = - 2 - \frac{64}{4}$

Divida $64$ por $4$ .

$e = - 2 - 1 \cdot 16$

Multiplique $- 1$ por $16$ .

$e = - 2 - 16$

Subtraia $16$ de $- 2$ .

$e = - 18$

Substitua os valores de $a$ , $d$ e $e$ na forma do vértice ${(x - 4)}^{2} - 18$ .

${(x - 4)}^{2} - 18$

Step 3

Defina $y$ como igual ao novo lado direito.

$y = {(x - 4)}^{2} - 18$