Álgebra Exemplos

$2 x^{2} + 4 x - 2$

Step 1

O mínimo de uma função quadrática ocorre em $x = - \frac{b}{2 a}$ . Se $a$ for positivo, o valor mínimo da função será $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{mín}$ $x = a x^{2} + b x + c$ ocorre em $x = - \frac{b}{2 a}$

Step 2

Encontre o valor de $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Substitua os valores de $a$ e $b$ .

$x = - \frac{4}{2 (2)}$

Remova os parênteses.

$x = - \frac{4}{2 (2)}$

Simplifique $- \frac{4}{2 (2)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $2$ de $4$ .

$x = - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Fatore $2$ de $2 \cdot 2$ .

$x = - \frac{2 \cdot 2}{2 (2)}$

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{2}{2}$

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{2}{2}$

Reescreva a expressão.

$x = - 1 \cdot 1$

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x = - 1$

Step 3

Avalie $f (- 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Substitua a variável $x$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = 2 {(- 1)}^{2} + 4 (- 1) - 2$

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$f (- 1) = 2 \cdot 1 + 4 (- 1) - 2$

Multiplique $2$ por $1$ .

$f (- 1) = 2 + 4 (- 1) - 2$

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$f (- 1) = 2 - 4 - 2$

Simplifique subtraindo os números.

Toque para ver mais passagens...

Subtraia $4$ de $2$ .

$f (- 1) = - 2 - 2$

Subtraia $2$ de $- 2$ .

$f (- 1) = - 4$

A resposta final é $- 4$ .

$- 4$

Step 4

Use os valores $x$ e $y$ para encontrar onde ocorre o mínimo.

$(- 1, - 4)$

Step 5