Álgebra Exemplos

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ - 6 & 4 \end{array}]$

Step 1

O inverso de uma matriz $2 \times 2$ pode ser encontrado usando a fórmula $\frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ , em que $| A |$ é determinante de $A$ .

Se $A = [\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}]$ , então $A^{- 1} = \frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$

Step 2

Encontre o determinante de $[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ - 6 & 4 \end{array}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Essas são duas notações válidas para o determinante de uma matriz.

$determinante [\begin{array}{c} 0 & 0 \\ - 6 & 4 \end{array}] = | \begin{array}{c} 0 & 0 \\ - 6 & 4 \end{array} |$

O determinante de uma matriz $2 \times 2$ pode ser encontrado ao usar a fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$(0) (4) + 6 \cdot 0$

Simplifique o determinante.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $0$ por $4$ .

$0 + 6 \cdot 0$

Multiplique $6$ por $0$ .

$0 + 0$

Some $0$ e $0$ .

$0$

Step 3

Substitua os valores conhecidos na fórmula pelo inverso de uma matriz.

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 4 & - (0) \\ - (- 6) & 0 \end{array}]$

Step 4

Simplifique cada elemento da matriz.

Toque para ver mais passagens...

Reorganize $- (0)$ .

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ - (- 6) & 0 \end{array}]$

Reorganize $- (- 6)$ .

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 6 & 0 \end{array}]$

Step 5

Multiplique $\frac{1}{0}$ por cada elemento da matriz.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{0} \cdot 4 & \frac{1}{0} \cdot 0 \\ \frac{1}{0} \cdot 6 & \frac{1}{0} \cdot 0 \end{array}]$

Step 6

Reorganize $\frac{1}{0} \cdot 4$ .

$[\begin{array}{c} Undefined & \frac{1}{0} \cdot 0 \\ \frac{1}{0} \cdot 6 & \frac{1}{0} \cdot 0 \end{array}]$

Step 7

Como a matriz é indefinida, ela não pode ser resolvida.

Indefinido