Álgebra Exemplos

$- \frac{8}{5}$ , $\frac{9}{5}$

Step 1

$x = - \frac{8}{5}$ e $x = \frac{9}{5}$ são as duas soluções reais distintas para a equação quadrática, o que significa que $x + \frac{8}{5}$ e $x - \frac{9}{5}$ são os fatores da equação quadrática.

$(x + \frac{8}{5}) (x - \frac{9}{5}) = 0$

Step 2

Expanda $(x + \frac{8}{5}) (x - \frac{9}{5})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - \frac{9}{5}) + \frac{8}{5} \cdot (x - \frac{9}{5}) = 0$

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{9}{5}) + \frac{8}{5} \cdot (x - \frac{9}{5}) = 0$

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{9}{5}) + \frac{8}{5} x + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{9}{5}) = 0$

Step 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{9}{5}) + \frac{8}{5} x + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{9}{5}) = 0$

Combine $x$ e $\frac{9}{5}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 9}{5} + \frac{8}{5} x + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{9}{5}) = 0$

Mova $9$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - \frac{9 \cdot x}{5} + \frac{8}{5} x + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{9}{5}) = 0$

Combine $\frac{8}{5}$ e $x$ .

$x^{2} - \frac{9 x}{5} + \frac{8 x}{5} + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{9}{5}) = 0$

Multiplique $\frac{8}{5} (- \frac{9}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $\frac{8}{5}$ por $\frac{9}{5}$ .

$x^{2} - \frac{9 x}{5} + \frac{8 x}{5} - \frac{8 \cdot 9}{5 \cdot 5} = 0$

Multiplique $8$ por $9$ .

$x^{2} - \frac{9 x}{5} + \frac{8 x}{5} - \frac{72}{5 \cdot 5} = 0$

Multiplique $5$ por $5$ .

$x^{2} - \frac{9 x}{5} + \frac{8 x}{5} - \frac{72}{25} = 0$

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{2} + \frac{- 9 x + 8 x}{5} - \frac{72}{25} = 0$

Step 4

Some $- 9 x$ e $8 x$ .

$x^{2} + \frac{- x}{5} - \frac{72}{25} = 0$

Step 5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{72}{25} = 0$

Step 6

A equação quadrática padrão que usa o conjunto de soluções em questão ${- \frac{8}{5}, \frac{9}{5}}$ é $y = x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{72}{25}$ .

$y = x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{72}{25}$

Step 7