Álgebra Exemplos

$(x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 1) \div (x + 2)$

Step 1

Para calcular o resto, primeiro divida os polinômios.

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Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x$

$2$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$1$

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $x^{3} + 2 x^{2}$ .

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 4 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 4 x^{2} - 8 x$ .

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $11 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $11 x + 22$ .

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$x^{2} - 4 x + 11 - \frac{23}{x + 2}$

Step 2

Como o último termo na expressão resultante é uma fração, o numerador da fração é o resto.

$- 23$