Álgebra Exemplos

$[\begin{array}{c} x & 0 & 0 \\ 2 & x & 1 \\ 5 & 2 & 1 \end{array}]$

Step 1

Multiply every element in the $1 s t$ row by its cofactor and add.

$x | \begin{array}{c} x & 1 \\ 2 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 5 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & x \\ 5 & 2 \end{array} |$

Step 2

Multiplique $0$ por $| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 5 & 1 \end{array} |$ .

$x | \begin{array}{c} x & 1 \\ 2 & 1 \end{array} | + 0 + 0 | \begin{array}{c} 2 & x \\ 5 & 2 \end{array} |$

Step 3

Multiplique $0$ por $| \begin{array}{c} 2 & x \\ 5 & 2 \end{array} |$ .

$x | \begin{array}{c} x & 1 \\ 2 & 1 \end{array} | + 0 + 0$

Step 4

Avalie $| \begin{array}{c} x & 1 \\ 2 & 1 \end{array} |$ .

Toque para ver mais passagens...

O determinante de uma matriz $2 \times 2$ pode ser encontrado ao usar a fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$x (x \cdot 1 - 2 \cdot 1) + 0 + 0$

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $x$ por $1$ .

$x (x - 2 \cdot 1) + 0 + 0$

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$x (x - 2) + 0 + 0$

Step 5

Simplifique o determinante.

Toque para ver mais passagens...

Combine os termos opostos em $x (x - 2) + 0 + 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Some $x (x - 2)$ e $0$ .

$x (x - 2) + 0$

Some $x (x - 2)$ e $0$ .

$x (x - 2)$

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2$

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2$

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 2 x$