Álgebra Exemplos

$x = y^{3}$

Step 1

Há três tipos de simetria:

1. Simetria do eixo X

2. Simetria do eixo Y

3. Defina a origem da simetria

Step 2

Se $(x, y)$ existir no gráfico, o gráfico será simétrico em relação a:

1. Eixo X se $(x, - y)$ existir no gráfico

2. Eixo Y se $(- x, y)$ existir no gráfico

3. Defina a origem se $(- x, - y)$ existir no gráfico

Step 3

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$x = {(- y)}^{3}$

Step 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Aplique a regra do produto a $- y$ .

$x = {(- 1)}^{3} y^{3}$

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$x = - y^{3}$

Step 5

Como a equação não é idêntica à equação original, ela não é simétrica em relação ao eixo x.

Não simétrico ao eixo x

Step 6

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$- x = y^{3}$

Step 7

Como a equação não é idêntica à equação original, ela não é simétrica em relação ao eixo y.

Não simétrico ao eixo y

Step 8

Verifique se o gráfico é simétrico em relação à origem, substituindo $- x$ por $x$ e $- y$ por $y$ .

$- x = {(- y)}^{3}$

Step 9

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Aplique a regra do produto a $- y$ .

$- x = {(- 1)}^{3} y^{3}$

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- x = - y^{3}$

Step 10

Multiplique os dois lados por $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique cada termo por $- 1$ .

$- - x = - - y^{3}$

Multiplique $- - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - - y^{3}$

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - - y^{3}$

Multiplique $- - y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1 y^{3}$

Multiplique $y^{3}$ por $1$ .

$x = y^{3}$

Step 11

Como a equação é idêntica à equação original, ela é simétrica em relação à origem.

Simétrico em relação à origem

Step 12