Álgebra Exemplos

$f (x) = - \frac{1}{2} x^{3}$

Etapa 1

Combine $x^{3}$ e $\frac{1}{2}$ .

$f (x) = - \frac{x^{3}}{2}$

Etapa 2

Encontre $f (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = - \frac{{(- x)}^{3}}{2}$

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$f (- x) = - \frac{{(- 1)}^{3} x^{3}}{2}$

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$f (- x) = - \frac{- x^{3}}{2}$

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (- x) = \frac{x^{3}}{2}$

Etapa 3

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Como $\frac{x^{3}}{2}$ $\neq$ $- \frac{x^{3}}{2}$ , a função não é par.

A função não é par

Etapa 4

Uma função será ímpar se $f (- x) = - f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $- (- \frac{x^{3}}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- f (x) = 1 (\frac{x^{3}}{2})$

Multiplique $\frac{x^{3}}{2}$ por $1$ .

$- f (x) = \frac{x^{3}}{2}$

Como $\frac{x^{3}}{2} = \frac{x^{3}}{2}$ , a função é ímpar.

A função é ímpar

Etapa 5