Álgebra Exemplos

$\sqrt{x^{3}}$

Step 1

Escreva $\sqrt{x^{3}}$ como uma função.

$f (x) = \sqrt{x^{3}}$

Step 2

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int \sqrt{x^{3}} d x$

Step 4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x^{3}}$ como $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\int x^{\frac{3}{2}} d x$

Step 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{\frac{3}{2}}$ com relação a $x$ é $\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C$

Step 6

A resposta é a primitiva da função $f (x) = \sqrt{x^{3}}$ .

$F (x) =$ $\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C$