Álgebra Exemplos

${(a + b)}^{2}$

Step 1

O triângulo de Pascal pode ser exibido assim:

$1$

$1 - 1$

$1 - 2 - 1$

O triângulo pode ser usado para calcular os coeficientes da expansão de ${(a + b)}^{n}$ , usando o expoente $n$ e somando $1$ . Os coeficientes corresponderão à linha $n + 1$ do triângulo. Para ${(a + b)}^{2}$ , $n = 2$ , de forma que os coeficientes da expansão corresponderão à linha $3$ .

Step 2

A expansão segue a regra ${(a + b)}^{n} = c_{0} a^{n} b^{0} + c_{1} a^{n - 1} b^{1} + c_{n - 1} a^{1} b^{n - 1} + c_{n} a^{0} b^{n}$ . Os valores dos coeficientes, do triângulo, são $1 - 2 - 1$ .

$1 a^{2} b^{0} + 2 a b + 1 a^{0} b^{2}$

Step 3

Substitua os valores reais de $a$ $a$ e $b$ $b$ na expressão.

$1 {(a)}^{2} {(b)}^{0} + 2 {(a)}^{1} {(b)}^{1} + 1 {(a)}^{0} {(b)}^{2}$

Step 4

Simplifique cada termo.

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Multiplique ${(a)}^{2}$ por $1$ .

${(a)}^{2} {(b)}^{0} + 2 {(a)}^{1} {(b)}^{1} + 1 {(a)}^{0} {(b)}^{2}$

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$a^{2} \cdot 1 + 2 {(a)}^{1} {(b)}^{1} + 1 {(a)}^{0} {(b)}^{2}$

Multiplique $a^{2}$ por $1$ .

$a^{2} + 2 {(a)}^{1} {(b)}^{1} + 1 {(a)}^{0} {(b)}^{2}$

Simplifique.

$a^{2} + 2 a {(b)}^{1} + 1 {(a)}^{0} {(b)}^{2}$

Simplifique.

$a^{2} + 2 a b + 1 {(a)}^{0} {(b)}^{2}$

Multiplique ${(a)}^{0}$ por $1$ .

$a^{2} + 2 a b + {(a)}^{0} {(b)}^{2}$

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$a^{2} + 2 a b + 1 {(b)}^{2}$

Multiplique ${(b)}^{2}$ por $1$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2}$