Álgebra Exemplos

$\sqrt{5 - \frac{w}{4}} = \sqrt{w + 8}$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{5 - \frac{w}{4}}}^{2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5 - \frac{w}{4}}$ como ${(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique ${({(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique os expoentes em ${({(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

${(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Reescreva a expressão.

${(5 - \frac{w}{4})}^{1} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Simplifique.

$5 - \frac{w}{4} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Reescreva ${\sqrt{w + 8}}^{2}$ como $w + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{w + 8}$ como ${(w + 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 - \frac{w}{4} = {({(w + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{\frac{2}{2}}$

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{\frac{2}{2}}$

Reescreva a expressão.

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{1}$

Simplifique.

$5 - \frac{w}{4} = w + 8$

Etapa 3

Resolva $w$ .

Toque para ver mais passagens...

Mova todos os termos que contêm $w$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Subtraia $w$ dos dois lados da equação.

$5 - \frac{w}{4} - w = 8$

Para escrever $- w$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$5 - \frac{w}{4} - w \cdot \frac{4}{4} = 8$

Combine $- w$ e $\frac{4}{4}$ .

$5 - \frac{w}{4} + \frac{- w \cdot 4}{4} = 8$

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5 + \frac{- w - w \cdot 4}{4} = 8$

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Fatore $w$ de $- w - w \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $w$ de $- w$ .

$5 + \frac{w \cdot - 1 - w \cdot 4}{4} = 8$

Fatore $w$ de $- w \cdot 4$ .

$5 + \frac{w \cdot - 1 + w (- 1 \cdot 4)}{4} = 8$

Fatore $w$ de $w \cdot - 1 + w (- 1 \cdot 4)$ .

$5 + \frac{w (- 1 - 1 \cdot 4)}{4} = 8$

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$5 + \frac{w (- 1 - 4)}{4} = 8$

Subtraia $4$ de $- 1$ .

$5 + \frac{w \cdot - 5}{4} = 8$

Mova $- 5$ para a esquerda de $w$ .

$5 + \frac{- 5 \cdot w}{4} = 8$

Mova o número negativo para a frente da fração.

$5 - \frac{5 w}{4} = 8$

Mova todos os termos que não contêm $w$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$- \frac{5 w}{4} = 8 - 5$

Subtraia $5$ de $8$ .

$- \frac{5 w}{4} = 3$

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 w}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique $- \frac{4}{5} (- \frac{5 w}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{5}$ para o numerador.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 w}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 w}{4}$ para o numerador.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Fatore $4$ de $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{5} (- 5 w) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $5$ de $- 5 w$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- w)) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{5} (5 (- w)) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Reescreva a expressão.

$- - w = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 w = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Multiplique $w$ por $1$ .

$w = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique $- \frac{4}{5} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $- \frac{4}{5} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$w = - 3 (\frac{4}{5})$

Combine $- 3$ e $\frac{4}{5}$ .

$w = \frac{- 3 \cdot 4}{5}$

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$w = \frac{- 12}{5}$

Mova o número negativo para a frente da fração.

$w = - \frac{12}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$w = - \frac{12}{5}$

Forma decimal:

$w = - 2.4$

Forma de número misto:

$w = - 2 \frac{2}{5}$