Álgebra Exemplos

$F (x) = 2 x$

Step 1

Escreva $F (x) = 2 x$ como uma equação.

$y = 2 x$

Step 2

Alterne as variáveis.

$x = 2 y$

Step 3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva a equação como $2 y = x$ .

$2 y = x$

Divida cada termo em $2 y = x$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Divida cada termo em $2 y = x$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2}$

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2}$

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{x}{2}$

Step 4

Replace $y$ with $F^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$F^{- 1} (x) = \frac{x}{2}$

Step 5

Verifique se $F^{- 1} (x) = \frac{x}{2}$ é o inverso de $F (x) = 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Para verificar o inverso, veja se $F^{- 1} (F (x)) = x$ e $F (F^{- 1} (x)) = x$ .

Avalie $F^{- 1} (F (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Estabeleça a função do resultado composto.

$F^{- 1} (F (x))$

Avalie $F^{- 1} (2 x)$ substituindo o valor de $F$ em $F^{- 1}$ .

$F^{- 1} (2 x) = \frac{2 x}{2}$

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$F^{- 1} (2 x) = \frac{2 x}{2}$

Divida $x$ por $1$ .

$F^{- 1} (2 x) = x$

Avalie $F (F^{- 1} (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Estabeleça a função do resultado composto.

$F (F^{- 1} (x))$

Avalie $F (\frac{x}{2})$ substituindo o valor de $F^{- 1}$ em $F$ .

$F (\frac{x}{2}) = 2 (\frac{x}{2})$

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$F (\frac{x}{2}) = 2 (\frac{x}{2})$

Reescreva a expressão.

$F (\frac{x}{2}) = x$

Como $F^{- 1} (F (x)) = x$ e $F (F^{- 1} (x)) = x$ , então, $F^{- 1} (x) = \frac{x}{2}$ é o inverso de $F (x) = 2 x$ .

$F^{- 1} (x) = \frac{x}{2}$