Álgebra Exemplos

$| x | \leq 8$

Step 1

Escreva $| x | \leq 8$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$x \geq 0$

Na parte em que $x$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$x \leq 8$

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$x < 0$

Na parte em que $x$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- x \leq 8$

Escreva em partes.

${\begin{cases} x \leq 8 & x \geq 0 \\ - x \leq 8 & x < 0 \end{cases}$

Step 2

Encontre a intersecção de $x \leq 8$ e $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 8$

Step 3

Resolva $- x \leq 8$ quando $x < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Divida cada termo em $- x \leq 8$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Divida cada termo em $- x \leq 8$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{8}{- 1}$

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} \geq \frac{8}{- 1}$

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{8}{- 1}$

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Divida $8$ por $- 1$ .

$x \geq - 8$

Encontre a intersecção de $x \geq - 8$ e $x < 0$ .

$- 8 \leq x < 0$

Step 4

Encontre a união das soluções.

$- 8 \leq x \leq 8$

Step 5

Converta a desigualdade em notação de intervalo.

$[- 8, 8]$

Step 6