Álgebra Exemplos

$F (x) = \ln (x)$

Etapa 1

A derivada de $\ln (x)$ em relação a $x$ é $\frac{1}{x}$ .

$f' (x) = \frac{1}{x}$

Etapa 2

Encontre a segunda derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $\frac{1}{x}$ como $x^{- 1}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = - 1$ .

$- x^{- 2}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f'' (x) = - \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 3

A segunda derivada de $F (x)$ com relação a $x$ é $- \frac{1}{x^{2}}$ .

$- \frac{1}{x^{2}}$