Álgebra Exemplos

$(- 7, 3)$

Step 1

Para encontrar uma função exponencial, $f (x) = a^{x}$ , que contenha o ponto, defina $f (x)$ na função para o valor $y$ $3$ do ponto. Depois, defina $x$ para o valor $x$ $- 7$ do ponto.

$3 = a^{- 7}$

Step 2

Resolva a equação para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva a equação como $a^{- 7} = 3$ .

$a^{- 7} = 3$

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{7}} = 3$

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$a^{7}, 1$

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$a^{7}$

Multiplique cada termo em $\frac{1}{a^{7}} = 3$ por $a^{7}$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique cada termo em $\frac{1}{a^{7}} = 3$ por $a^{7}$ .

$\frac{1}{a^{7}} a^{7} = 3 a^{7}$

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $a^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{a^{7}} a^{7} = 3 a^{7}$

Reescreva a expressão.

$1 = 3 a^{7}$

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Reescreva a equação como $3 a^{7} = 1$ .

$3 a^{7} = 1$

Divida cada termo em $3 a^{7} = 1$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Divida cada termo em $3 a^{7} = 1$ por $3$ .

$\frac{3 a^{7}}{3} = \frac{1}{3}$

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{3 a^{7}}{3} = \frac{1}{3}$

Divida $a^{7}$ por $1$ .

$a^{7} = \frac{1}{3}$

Calcule a raiz sétima dos dois lados da equação para eliminar o expoente do lado esquerdo.

$a = \sqrt[7]{\frac{1}{3}}$

Simplifique $\sqrt[7]{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva $\sqrt[7]{\frac{1}{3}}$ como $\frac{\sqrt[7]{1}}{\sqrt[7]{3}}$ .

$a = \frac{\sqrt[7]{1}}{\sqrt[7]{3}}$

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$a = \frac{1}{\sqrt[7]{3}}$

Step 3

Substitua cada valor de $a$ de volta na função $f (x) = a^{x}$ para encontrar cada função exponencial possível.

$f (x) = {(\frac{1}{\sqrt[7]{3}})}^{x}$