Álgebra Exemplos

$(- 4, 1)$ , $(4, - 1)$

Step 1

Use $y = m x + b$ para calcular a equação da reta, em que $m$ representa a inclinação e $b$ representa a intersecção com o eixo y.

Para calcular a equação da reta, use o formato $y = m x + b$ .

Step 2

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{(alteração em y)}{(alteração em x)}$

Step 3

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Step 4

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{- 1 - (1)}{4 - (- 4)}$

Step 5

Encontre a inclinação $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$m = \frac{- 1 - 1}{4 - (- 4)}$

Subtraia $1$ de $- 1$ .

$m = \frac{- 2}{4 - (- 4)}$

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$m = \frac{- 2}{4 + 4}$

Some $4$ e $4$ .

$m = \frac{- 2}{8}$

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $- 2$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $2$ de $- 2$ .

$m = \frac{2 (- 1)}{8}$

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Fatore $2$ de $8$ .

$m = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

Cancele o fator comum.

$m = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

Reescreva a expressão.

$m = \frac{- 1}{4}$

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = - \frac{1}{4}$

Step 6

Encontre o valor de $b$ usando a fórmula para a equação de uma linha.

Toque para ver mais passagens...

Use a fórmula para a equação de uma reta para encontrar $b$ .

$y = m x + b$

Substitua o valor de $m$ na equação.

$y = (- \frac{1}{4}) \cdot x + b$

Substitua o valor de $x$ na equação.

$y = (- \frac{1}{4}) \cdot (- 4) + b$

Substitua o valor de $y$ na equação.

$1 = (- \frac{1}{4}) \cdot (- 4) + b$

Encontre o valor de $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva a equação como $- \frac{1}{4} \cdot - 4 + b = 1$ .

$- \frac{1}{4} \cdot - 4 + b = 1$

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{4}$ para o numerador.

$\frac{- 1}{4} \cdot - 4 + b = 1$

Fatore $4$ de $- 4$ .

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 1)) + b = 1$

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 1) + b = 1$

Reescreva a expressão.

$- 1 \cdot - 1 + b = 1$

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 + b = 1$

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$b = 1 - 1$

Subtraia $1$ de $1$ .

$b = 0$

Step 7

Agora que os valores de $m$ (inclinação) e $b$ (intersecção com o eixo y) são conhecidos, substitua-os em $y = m x + b$ para encontrar a equação da reta.

$y = - \frac{1}{4} x$

Step 8