Álgebra Exemplos

$(- 2, - 5)$

Step 1

Para encontrar uma função exponencial, $f (x) = a^{x}$ , que contenha o ponto, defina $f (x)$ na função para o valor $y$ $- 5$ do ponto. Depois, defina $x$ para o valor $x$ $- 2$ do ponto.

$- 5 = a^{- 2}$

Step 2

Resolva a equação para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva a equação como $a^{- 2} = - 5$ .

$a^{- 2} = - 5$

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{2}} = - 5$

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$a^{2}, 1$

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$a^{2}$

Multiplique cada termo em $\frac{1}{a^{2}} = - 5$ por $a^{2}$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique cada termo em $\frac{1}{a^{2}} = - 5$ por $a^{2}$ .

$\frac{1}{a^{2}} a^{2} = - 5 a^{2}$

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{a^{2}} a^{2} = - 5 a^{2}$

Reescreva a expressão.

$1 = - 5 a^{2}$

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Reescreva a equação como $- 5 a^{2} = 1$ .

$- 5 a^{2} = 1$

Divida cada termo em $- 5 a^{2} = 1$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Divida cada termo em $- 5 a^{2} = 1$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 a^{2}}{- 5} = \frac{1}{- 5}$

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 a^{2}}{- 5} = \frac{1}{- 5}$

Divida $a^{2}$ por $1$ .

$a^{2} = \frac{1}{- 5}$

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a^{2} = - \frac{1}{5}$

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{- \frac{1}{5}}$

Simplifique $\pm \sqrt{- \frac{1}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva $- \frac{1}{5}$ como $i^{2} \frac{1^{2}}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva $- 1$ como $i^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1}{5}}$

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2}}{5}}$

Elimine os termos abaixo do radical.

$a = \pm i \sqrt{\frac{1^{2}}{5}}$

Um elevado a qualquer potência é um.

$a = \pm i \sqrt{\frac{1}{5}}$

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{5}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$ .

$a = \pm i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$a = \pm i \frac{1}{\sqrt{5}}$

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$a = \pm i (\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Some $1$ e $1$ .

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Reescreva a expressão.

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{5^{1}}$

Avalie o expoente.

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{5}$

Combine $i$ e $\frac{\sqrt{5}}{5}$ .

$a = \pm \frac{i \sqrt{5}}{5}$

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$a = \frac{i \sqrt{5}}{5}$

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$a = - \frac{i \sqrt{5}}{5}$

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$a = \frac{i \sqrt{5}}{5}, - \frac{i \sqrt{5}}{5}$

A resposta final é a lista de valores que não contêm componentes imaginários. Como todas as soluções são imaginárias, não há uma solução real.

Nenhuma solução

Step 3

Como não há solução real, não é possível encontrar a função exponencial.

Não é possível encontrar a função exponencial