Álgebra Exemplos

$x^{2} - 2 x + c = 0$

Step 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Step 2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 2$ e $c = c$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot c)}}{2 \cdot 1}$

Step 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

Fatore $4$ de $4 - 4 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $4$ de $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) - 4 c}}{2 \cdot 1}$

Fatore $4$ de $- 4 c$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- c)}}{2 \cdot 1}$

Fatore $4$ de $4 (1) + 4 (- c)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1 - c)}}{2 \cdot 1}$

Reescreva $4 (1 - c)$ como $2^{2} (1^{2} - c)$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1 - c)}}{2 \cdot 1}$

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} - c)}}{2 \cdot 1}$

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1^{2} - c}}{2 \cdot 1}$

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2 \cdot 1}$

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2}$

Simplifique $\frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{1 - c}$

Step 4

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

Fatore $4$ de $4 - 4 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $4$ de $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) - 4 c}}{2 \cdot 1}$

Fatore $4$ de $- 4 c$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- c)}}{2 \cdot 1}$

Fatore $4$ de $4 (1) + 4 (- c)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1 - c)}}{2 \cdot 1}$

Reescreva $4 (1 - c)$ como $2^{2} (1^{2} - c)$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1 - c)}}{2 \cdot 1}$

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} - c)}}{2 \cdot 1}$

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1^{2} - c}}{2 \cdot 1}$

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2 \cdot 1}$

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2}$

Simplifique $\frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{1 - c}$

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = 1 + \sqrt{1 - c}$

Step 5

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

Fatore $4$ de $4 - 4 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $4$ de $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) - 4 c}}{2 \cdot 1}$

Fatore $4$ de $- 4 c$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- c)}}{2 \cdot 1}$

Fatore $4$ de $4 (1) + 4 (- c)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1 - c)}}{2 \cdot 1}$

Reescreva $4 (1 - c)$ como $2^{2} (1^{2} - c)$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1 - c)}}{2 \cdot 1}$

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} - c)}}{2 \cdot 1}$

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1^{2} - c}}{2 \cdot 1}$

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2 \cdot 1}$

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2}$

Simplifique $\frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{1 - c}$

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = 1 - \sqrt{1 - c}$

Step 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 1 + \sqrt{1 - c}$

$x = 1 - \sqrt{1 - c}$