Álgebra Exemplos

$(- 5, 2)$

Step 1

Para encontrar uma função exponencial, $f (x) = a^{x}$ , que contenha o ponto, defina $f (x)$ na função para o valor $y$ $2$ do ponto. Depois, defina $x$ para o valor $x$ $- 5$ do ponto.

$2 = a^{- 5}$

Step 2

Resolva a equação para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva a equação como $a^{- 5} = 2$ .

$a^{- 5} = 2$

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{5}} = 2$

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$a^{5}, 1$

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$a^{5}$

Multiplique cada termo em $\frac{1}{a^{5}} = 2$ por $a^{5}$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique cada termo em $\frac{1}{a^{5}} = 2$ por $a^{5}$ .

$\frac{1}{a^{5}} a^{5} = 2 a^{5}$

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $a^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{a^{5}} a^{5} = 2 a^{5}$

Reescreva a expressão.

$1 = 2 a^{5}$

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Reescreva a equação como $2 a^{5} = 1$ .

$2 a^{5} = 1$

Divida cada termo em $2 a^{5} = 1$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Divida cada termo em $2 a^{5} = 1$ por $2$ .

$\frac{2 a^{5}}{2} = \frac{1}{2}$

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{2 a^{5}}{2} = \frac{1}{2}$

Divida $a^{5}$ por $1$ .

$a^{5} = \frac{1}{2}$

Calcule a raiz quíntupla dos dois lados da equação para eliminar o expoente do lado esquerdo.

$a = \sqrt[5]{\frac{1}{2}}$

Simplifique $\sqrt[5]{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva $\sqrt[5]{\frac{1}{2}}$ como $\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{2}}$ .

$a = \frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{2}}$

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$a = \frac{1}{\sqrt[5]{2}}$

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[5]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{4}}$ .

$a = \frac{1}{\sqrt[5]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{4}}$

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[5]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{4}}$ .

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{\sqrt[5]{2} {\sqrt[5]{2}}^{4}}$

Eleve $\sqrt[5]{2}$ à potência de $1$ .

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{1} {\sqrt[5]{2}}^{4}}$

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{1 + 4}}$

Some $1$ e $4$ .

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{5}}$

Reescreva ${\sqrt[5]{2}}^{5}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{2}$ como $2^{\frac{1}{5}}$ .

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{(2^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{2^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Combine $\frac{1}{5}$ e $5$ .

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{2^{\frac{5}{5}}}$

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{2^{\frac{5}{5}}}$

Reescreva a expressão.

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{2^{1}}$

Avalie o expoente.

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{2}$

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Reescreva ${\sqrt[5]{2}}^{4}$ como ${(2^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

$a = \frac{\sqrt[5]{2^{4}}}{2}$

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$a = \frac{\sqrt[5]{16}}{2}$

Step 3

Substitua cada valor de $a$ de volta na função $f (x) = a^{x}$ para encontrar cada função exponencial possível.

$f (x) = {(\frac{\sqrt[5]{16}}{2})}^{x}$