Álgebra Exemplos

$f (x) = 2 \cos (2 x) + 3$

Step 1

Use a forma $a \cos (b x - c) + d$ para encontrar as variáveis usadas para encontrar a amplitude, o período, a mudança de fase e o deslocamento vertical.

$a = 2$

$b = 2$

$c = 0$

$d = 3$

Step 2

Encontre a amplitude $| a |$ .

Amplitude: $2$

Step 3

Encontre o período usando a fórmula $\frac{2 π}{| b |}$ .

Toque para ver mais passagens...

Encontre o período de $2 \cos (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Substitua $b$ por $2$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{2 π}{2}$

Divida $π$ por $1$ .

$π$

Encontre o período de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Substitua $b$ por $2$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{2 π}{2}$

Divida $π$ por $1$ .

$π$

O período de adição/subtração das funções trigonométricas é o máximo dos períodos individuais.

$π$

Step 4

Encontre a mudança de fase usando a fórmula $\frac{c}{b}$ .

Toque para ver mais passagens...

A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de $\frac{c}{b}$ .

Mudança de fase: $\frac{c}{b}$

Substitua os valores de $c$ e $b$ na equação para mudança de fase.

Mudança de fase: $\frac{0}{2}$

Divida $0$ por $2$ .

Mudança de fase: $0$

Step 5

Liste as propriedades da função trigonométrica.

Amplitude: $2$

Período: $π$

Mudança de fase: nenhuma

Deslocamento vertical: $3$

Step 6