Álgebra Exemplos

$x^{2} - 2 x + 8$

Etapa 1

Escreva $x^{2} - 2 x + 8$ como uma equação.

$y = x^{2} - 2 x + 8$

Etapa 2

Complete o quadrado de $x^{2} - 2 x + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Use a forma $a x^{2} + b x + c$ para encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 1$

$b = - 2$

$c = 8$

Considere a forma de vértice de uma parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Encontre o valor de $d$ usando a fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Substitua os valores de $a$ e $b$ na fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 2}{2 \cdot 1}$

Cancele o fator comum de $- 2$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $2$ de $- 2$ .

$d = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}$

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Fatore $2$ de $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot - 1}{2 (1)}$

Cancele o fator comum.

$d = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}$

Reescreva a expressão.

$d = \frac{- 1}{1}$

Divida $- 1$ por $1$ .

$d = - 1$

Encontre o valor de $e$ usando a fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Substitua os valores de $c$ , $b$ e $a$ na fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 8 - \frac{{(- 2)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$e = 8 - \frac{4}{4 \cdot 1}$

Multiplique $4$ por $1$ .

$e = 8 - \frac{4}{4}$

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$e = 8 - \frac{4}{4}$

Reescreva a expressão.

$e = 8 - 1 \cdot 1$

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$e = 8 - 1$

Subtraia $1$ de $8$ .

$e = 7$

Substitua os valores de $a$ , $d$ e $e$ na forma do vértice ${(x - 1)}^{2} + 7$ .

${(x - 1)}^{2} + 7$

Etapa 3

Defina $y$ como igual ao novo lado direito.

$y = {(x - 1)}^{2} + 7$