Álgebra Exemplos

$f (x) = x^{2} - 1$ , $g (x) = 2 x$

Step 1

Encontre o quociente das funções.

Toque para ver mais passagens...

Substitua os designadores de função pelas funções reais em $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{x^{2} - 1}{2 x}$

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{2 x}$

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$

Step 2

Defina o denominador em $\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$2 x = 0$

Step 3

Divida cada termo em $2 x = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Divida cada termo em $2 x = 0$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Divida $0$ por $2$ .

$x = 0$

Step 4

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$

Step 5