Álgebra Exemplos

$\cos (θ) = 1$

Step 1

Use a definição de cosseno para encontrar os lados conhecidos do triângulo retângulo do círculo unitário. O quadrante determina o sinal em cada valor.

$\cos (θ) = \frac{adjacente}{hipotenusa}$

Step 2

Encontre o lado oposto do triângulo de círculo unitário. Como o lado adjacente e a hipotenusa são conhecidos, use o teorema de Pitágoras para encontrar o lado restante.

$Oposto = \sqrt{{hipotenusa}^{2} - {adjacente}^{2}}$

Step 3

Substitua os valores conhecidos na equação.

$Oposto = \sqrt{{(1)}^{2} - {(1)}^{2}}$

Step 4

Simplifique dentro do radical.

Toque para ver mais passagens...

Um elevado a qualquer potência é um.

Oposto $= \sqrt{1 - {(1)}^{2}}$

Um elevado a qualquer potência é um.

Oposto $= \sqrt{1 - 1 \cdot 1}$

Multiplique $- 1$ por $1$ .

Oposto $= \sqrt{1 - 1}$

Subtraia $1$ de $1$ .

Oposto $= \sqrt{0}$

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

Oposto $= \sqrt{0^{2}}$

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

Oposto $= 0$

Step 5

Encontre o valor do seno.

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Use a definição de seno para encontrar o valor de $\sin (θ)$ .

$\sin (θ) = \frac{opp}{hyp}$

Substitua os valores conhecidos.

$\sin (θ) = \frac{0}{1}$

Divida $0$ por $1$ .

$\sin (θ) = 0$

Step 6

Encontre o valor da tangente.

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Use a definição de tangente para encontrar o valor de $\tan (θ)$ .

$\tan (θ) = \frac{opp}{adj}$

Substitua os valores conhecidos.

$\tan (θ) = \frac{0}{1}$

Divida $0$ por $1$ .

$\tan (θ) = 0$

Step 7

Encontre o valor da cotangente.

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Use a definição de cotangente para encontrar o valor de $\cot (θ)$ .

$\cot (θ) = \frac{adj}{opp}$

Substitua os valores conhecidos.

$\cot (θ) = \frac{1}{0}$

A divisão por $0$ resulta na indefinição da cotangente em $θ$ .

$\cot (θ) = Undefined$

Indefinido

Step 8

Encontre o valor da secante.

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Use a definição de secante para encontrar o valor de $\sec (θ)$ .

$\sec (θ) = \frac{hyp}{adj}$

Substitua os valores conhecidos.

$\sec (θ) = \frac{1}{1}$

Divida $1$ por $1$ .

$\sec (θ) = 1$

Step 9

Encontre o valor da cossecante.

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Use a definição de cossecante para encontrar o valor de $\csc (θ)$ .

$\csc (θ) = \frac{hyp}{opp}$

Substitua os valores conhecidos.

$\csc (θ) = \frac{1}{0}$

A divisão por $0$ resulta na indefinição da cossecante em $θ$ .

$\csc (θ) = Undefined$

Indefinido

Step 10

Esta é a solução para cada valor trigonométrico.

Indefinido