Álgebra Exemplos

$y = - x^{2} + 2 x + 1$

Etapa 1

O máximo de uma função quadrática ocorre em $x = - \frac{b}{2 a}$ . Se $a$ for negativo, o valor máximo da função será $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ ocorre em $x = - \frac{b}{2 a}$

Etapa 2

Encontre o valor de $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Substitua os valores de $a$ e $b$ .

$x = - \frac{2}{2 (- 1)}$

Remova os parênteses.

$x = - \frac{2}{2 (- 1)}$

Simplifique $- \frac{2}{2 (- 1)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{2}{2 \cdot - 1}$

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{1}{- 1}$

Mova o número negativo do denominador de $\frac{1}{- 1}$ .

$x = - (- 1 \cdot 1)$

Multiplique $- (- 1 \cdot 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x = - - 1$

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1$

Etapa 3

Avalie $f (1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$f (1) = - {(1)}^{2} + 2 (1) + 1$

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Um elevado a qualquer potência é um.

$f (1) = - 1 \cdot 1 + 2 (1) + 1$

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$f (1) = - 1 + 2 (1) + 1$

Multiplique $2$ por $1$ .

$f (1) = - 1 + 2 + 1$

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Some $- 1$ e $2$ .

$f (1) = 1 + 1$

Some $1$ e $1$ .

$f (1) = 2$

A resposta final é $2$ .

$2$

Etapa 4

Use os valores $x$ e $y$ para encontrar onde ocorre o máximo.

$(1, 2)$

Etapa 5