Álgebra Exemplos

$\ln (x + 1)$

Step 1

Encontre as assíntotas.

Toque para ver mais passagens...

Defina o argumento do logaritmo como igual a zero.

$x + 1 = 0$

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

A assíntota vertical ocorre em $x = - 1$ .

Assíntota vertical: $x = - 1$

Step 2

Encontre o ponto em $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = \ln ((0) + 1)$

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Some $0$ e $1$ .

$f (0) = \ln (1)$

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$f (0) = 0$

A resposta final é $0$ .

$0$

Converta $0$ em decimal.

$y = 0$

Step 3

Encontre o ponto em $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$f (1) = \ln ((1) + 1)$

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Some $1$ e $1$ .

$f (1) = \ln (2)$

A resposta final é $\ln (2)$ .

$\ln (2)$

Converta $\ln (2)$ em decimal.

$y = 0.69314718$

Step 4

Encontre o ponto em $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Substitua a variável $x$ por $2$ na expressão.

$f (2) = \ln ((2) + 1)$

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Some $2$ e $1$ .

$f (2) = \ln (3)$

A resposta final é $\ln (3)$ .

$\ln (3)$

Converta $\ln (3)$ em decimal.

$y = 1.09861228$

Step 5

A função do logaritmo pode ser representada graficamente usando a assíntota vertical em $x = - 1$ e os pontos $(0, 0), (1, 0.69314718), (2, 1.09861228)$ .

Assíntota vertical: $x = - 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.693 \\ 2 & 1.099 \end{array}$

Step 6