Álgebra Exemplos

$3^{- 2 x + 1} \cdot 3^{- 2 x - 3} = 3^{- x}$

Step 1

Multiplique $3^{- 2 x + 1}$ por $3^{- 2 x - 3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3^{- 2 x + 1 - 2 x - 3} = 3^{- x}$

Subtraia $2 x$ de $- 2 x$ .

$3^{- 4 x + 1 - 3} = 3^{- x}$

Subtraia $3$ de $1$ .

$3^{- 4 x - 2} = 3^{- x}$

Step 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$- 4 x - 2 = - x$

Step 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Some $x$ aos dois lados da equação.

$- 4 x - 2 + x = 0$

Some $- 4 x$ e $x$ .

$- 3 x - 2 = 0$

Some $2$ aos dois lados da equação.

$- 3 x = 2$

Divida cada termo em $- 3 x = 2$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Divida cada termo em $- 3 x = 2$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{- 3}$

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{2}{3}$

Step 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$x = - 0.\overline{6}$