Álgebra Exemplos

$f (x) = x^{2} + 4 x - 12$

Step 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = x^{2} + 4 x - 12$

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Reescreva a equação como $x^{2} + 4 x - 12 = 0$ .

$x^{2} + 4 x - 12 = 0$

Fatore $x^{2} + 4 x - 12$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 12$ e cuja soma é $4$ .

$- 2, 6$

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 2) (x + 6) = 0$

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 6 = 0$

Defina $x - 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Defina $x + 6$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Defina $x + 6$ como igual a $0$ .

$x + 6 = 0$

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$x = - 6$

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 2) (x + 6) = 0$ verdadeiro.

$x = 2, - 6$

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(2, 0), (- 6, 0)$

Step 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = {(0)}^{2} + 4 (0) - 12$

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Remova os parênteses.

$y = 0^{2} + 4 (0) - 12$

Remova os parênteses.

$y = {(0)}^{2} + 4 (0) - 12$

Simplifique ${(0)}^{2} + 4 (0) - 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = 0 + 4 (0) - 12$

Multiplique $4$ por $0$ .

$y = 0 + 0 - 12$

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Some $0$ e $0$ .

$y = 0 - 12$

Subtraia $12$ de $0$ .

$y = - 12$

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - 12)$

Step 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(2, 0), (- 6, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, - 12)$

Step 4