Álgebra Exemplos

$y = - x^{2} + 2 x + 4$

Step 1

Reescreva a equação na forma do vértice.

Toque para ver mais passagens...

Complete o quadrado de $- x^{2} + 2 x + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Use a forma $a x^{2} + b x + c$ para encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$a = - 1$

$b = 2$

$c = 4$

Considere a forma de vértice de uma parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Encontre o valor de $d$ usando a fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Substitua os valores de $a$ e $b$ na fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{2}{2 \cdot - 1}$

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$d = \frac{2}{2 \cdot - 1}$

Reescreva a expressão.

$d = \frac{1}{- 1}$

Mova o número negativo do denominador de $\frac{1}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot 1$

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$d = - 1$

Encontre o valor de $e$ usando a fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Substitua os valores de $c$ , $b$ e $a$ na fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 4 - \frac{2^{2}}{4 \cdot - 1}$

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$e = 4 - \frac{4}{4 \cdot - 1}$

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$e = 4 - \frac{4}{- 4}$

Divida $4$ por $- 4$ .

$e = 4 - - 1$

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$e = 4 + 1$

Some $4$ e $1$ .

$e = 5$

Substitua os valores de $a$ , $d$ e $e$ na forma do vértice $- {(x - 1)}^{2} + 5$ .

$- {(x - 1)}^{2} + 5$

Defina $y$ como igual ao novo lado direito.

$y = - {(x - 1)}^{2} + 5$

Step 2

Use a forma de vértice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , para determinar os valores de $a$ , $h$ e $k$ .

$a = - 1$

$h = 1$

$k = 5$

Step 3

Encontre o vértice $(h, k)$ .

$(1, 5)$

Step 4