Álgebra Exemplos

$x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 27$

Step 1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(x^{3} + 3 x^{2}) - 9 x - 27$

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x^{2} (x + 3) - 9 (x + 3)$

Step 2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x + 3$ .

$(x + 3) (x^{2} - 9)$

Step 3

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$(x + 3) (x^{2} - 3^{2})$

Step 4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$(x + 3) ((x + 3) (x - 3))$

Remova os parênteses desnecessários.

$(x + 3) (x + 3) (x - 3)$

Step 5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Eleve $x + 3$ à potência de $1$ .

${(x + 3)}^{1} (x + 3) (x - 3)$

Eleve $x + 3$ à potência de $1$ .

${(x + 3)}^{1} {(x + 3)}^{1} (x - 3)$

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(x + 3)}^{1 + 1} (x - 3)$

Some $1$ e $1$ .

${(x + 3)}^{2} (x - 3)$