Estatística Exemplos

$P (A) = 0.21$ , $P (B) = 0.75$ , $P (B g i v e n A) = 0.75$

Etapa 1

Dois eventos são independentes quando a ocorrência de um não afeta a probabilidade do outro. $P (A | B) = P (A)$ e $P (B | A) = P (B)$ .

$P (A | B) = P (A)$

$P (B | A) = P (B)$

Etapa 2

$P (B | A)$ deve ser igual a $P (B)$ , porque a ocorrência de $A$ não deve afetar a probabilidade de $B$ para eventos independentes $A$ e $B$ . Neste caso, $P (B | A) = P (B) = 0.75$ .

$P (B | A) = P (B) = 0.75$

Etapa 3

Encontre $P (A | B)$ usando a regra de Bayes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Usando a regra de Bayes, $P (A | B) = \frac{P (B | A) P (A)}{P (B)}$ .

$P (A | B) = \frac{P (B | A) P (A)}{P (B)}$

Etapa 3.2

Substitua os valores em questão $P (A) = 0.21$ , $P (B) = 0.75$ e $P (B | A) = 0.75$ na regra de Bayes.

$P (A | B) = \frac{(0.75) \cdot (0.21)}{0.75}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $0.75$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$P (A | B) = \frac{0.75 \cdot 0.21}{0.75}$

Etapa 3.3.2

Divida $0.21$ por $1$ .

$P (A | B) = 0.21$

Etapa 4

$P (A | B)$ deve ser igual a $P (A)$ , porque a ocorrência de $B$ não deve afetar a probabilidade de $A$ para eventos independentes $A$ e $B$ . Neste caso, $P (A | B) = P (A) = 0.21$ .

$P (A | B) = P (A) = 0.21$

Etapa 5

$P (A | B) = P (A)$ e $P (B | A) = P (B)$ , o que significa que $A$ e $B$ são eventos independentes.

A e B são eventos independentes

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