Estatística Exemplos

$n = 49$ , $\overline{x} = 1.71$ , $σ = 0.13$ , $α = 0.05$ , $μ_{\overline{x}} = 0.2$

Etapa 1

A pontuação Z converte uma distribuição não padrão em uma distribuição padrão para encontrar a probabilidade de um evento. Para a pontuação Z da distribuição das médias, o desvio padrão é dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra.

$\frac{\overline{x} - µ_{\overline{x}}}{\frac{σ}{\sqrt{n}}}$

Etapa 2

Preencha os valores conhecidos.

$\frac{1.71 - 0.2}{\frac{0.13}{\sqrt{49}}}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$(1.71 - (0.2)) \frac{7}{0.13}$

Etapa 3.2

Multiplique $- 1$ por $0.2$ .

$(1.71 - 0.2) \frac{7}{0.13}$

Etapa 3.3

Subtraia $0.2$ de $1.71$ .

$1.51 (\frac{7}{0.13})$

Etapa 3.4

Divida $7$ por $0.13$ .

$1.51 \cdot 53.\overline{846153}$

Etapa 3.5

Multiplique $1.51$ por $53.\overline{846153}$ .

$81.\overline{307692}$

Etapa 4

Como a afirmação é para um valor exato da média, use o teste de duas caudas.

$α_{Two Tail} = \frac{α}{2} = 0.025$

Etapa 5

O valor crítico representa o escore z que fornece um nível de significância de $α = 0.05$ , pois $n > 30$ usa a distribuição normal.

$z = 2$

Etapa 6

Como o escore z da estatística de teste é menor que o valor crítico, há evidências suficientes para apoiar a hipótese.

$81.30769 > 2$

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