Estatística Exemplos

$14$ , $17$ , $21$ , $44$ , $79$

Etapa 1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{14 + 17 + 21 + 44 + 79}{5}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Some $14$ e $17$ .

$\overline{x} = \frac{31 + 21 + 44 + 79}{5}$

Etapa 2.2

Some $31$ e $21$ .

$\overline{x} = \frac{52 + 44 + 79}{5}$

Etapa 2.3

Some $52$ e $44$ .

$\overline{x} = \frac{96 + 79}{5}$

Etapa 2.4

Some $96$ e $79$ .

$\overline{x} = \frac{175}{5}$

Etapa 3

Divida $175$ por $5$ .

$\overline{x} = 35$

Etapa 4

Estabeleça a fórmula da variância. A variância de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Etapa 5

Estabeleça a fórmula da variância para este conjunto de números.

$s = \frac{{(14 - 35)}^{2} + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6

Simplifique o resultado.

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Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1.1

Subtraia $35$ de $14$ .

$s = \frac{{(- 21)}^{2} + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.2

Eleve $- 21$ à potência de $2$ .

$s = \frac{441 + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.3

Subtraia $35$ de $17$ .

$s = \frac{441 + {(- 18)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.4

Eleve $- 18$ à potência de $2$ .

$s = \frac{441 + 324 + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.5

Subtraia $35$ de $21$ .

$s = \frac{441 + 324 + {(- 14)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.6

Eleve $- 14$ à potência de $2$ .

$s = \frac{441 + 324 + 196 + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.7

Subtraia $35$ de $44$ .

$s = \frac{441 + 324 + 196 + 9^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.8

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$s = \frac{441 + 324 + 196 + 81 + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.9

Subtraia $35$ de $79$ .

$s = \frac{441 + 324 + 196 + 81 + 44^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.10

Eleve $44$ à potência de $2$ .

$s = \frac{441 + 324 + 196 + 81 + 1936}{5 - 1}$

Etapa 6.1.11

Some $441$ e $324$ .

$s = \frac{765 + 196 + 81 + 1936}{5 - 1}$

Etapa 6.1.12

Some $765$ e $196$ .

$s = \frac{961 + 81 + 1936}{5 - 1}$

Etapa 6.1.13

Some $961$ e $81$ .

$s = \frac{1042 + 1936}{5 - 1}$

Etapa 6.1.14

Some $1042$ e $1936$ .

$s = \frac{2978}{5 - 1}$

Etapa 6.2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 6.2.1

Subtraia $1$ de $5$ .

$s = \frac{2978}{4}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum de $2978$ e $4$ .

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Etapa 6.2.2.1

Fatore $2$ de $2978$ .

$s = \frac{2 (1489)}{4}$

Etapa 6.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 6.2.2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$s = \frac{2 \cdot 1489}{2 \cdot 2}$

Etapa 6.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$s = \frac{2 \cdot 1489}{2 \cdot 2}$

Etapa 6.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$s = \frac{1489}{2}$

Etapa 7

Aproxime o resultado.

$s^{2} \approx 744.5$

Insira SEU problema